Coûts variables / seuil de rentabilité

Exercice n°17 « seuil de rentabilité »

 

Il est prévu, pour un atelier de production de 15000 unités et un prix de vente unitaire de 10 €, une consommation des charges répartie de la manière suivante :

 

-  charges fixes           : 25000 €

 

-  charges variables         : 112500 €

 

1.     Etablir l’équation de la marge sur coût variable ;

 

2.     Déterminer le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires et en quantités ;

 

3.     Les charges sont consommées linéairement dans le temps. A quelle date le seuil de rentabilité sera-t-il atteint dans l’exercice de l’entreprise qui s’écoule du 1er janvier N au 31 décembre N ?

 

Corrigé de l'exercice n°17 « seuil de rentabilité »

 

1.     Equation de la marge sur coûts variables :

 

MCV = PRIX DE VENTE (CA) – CHARGES VARIABLES

 

 = 150 000 – 112 500 = 37 500 (marge sur coûts variables unitaire = 2.5 €)

 

Equation :

 

Y = 37 500 x / 150 000 = 0.25 x

 

Où x = chiffre d’affaires. Pour un € de chiffre d’affaires, la marge sur coûts variables est de 0.25 €.

 

2.     Calcul du seuil de rentabilité :

 

En chiffre d’affaires :

 

SR (en CA) = CF/TMCV = 25 000 / 0.25 = 100 000 €

 

Pour un CA de 100 000 €, la marge sur coûts variables égale le montant des charges fixes.

 

En quantité :

 

SR (point mort) = CF / MCVu = 25 000 / 2.5 = 10 000 unités.

 

3.     Date d’atteinte du SR :

 

CA = 15 000 x 10 = 150 000

 

On tire d’une règle de trois que le temps d’atteinte du SR en jours est de :

 

100 000 x 360

                    ------------------ = 240 jours

150 000

 

Le SR sera atteint le 1er septembre N si l’exercice coïncide avec l’année civile.

 

Exercice n°18 « seuil de rentabilité »

 

L'entreprise DUPLAN fabrique et vend des poupées de luxe dont le prix de vente est de 200 € l'unité. Les données prévisionnelles établies pour l'année à venir €ont apparaître le compte de résultat suivant :

 

Chiffre d'affaires

50000 unités

X

200 €

=

10000000 €

Matières consommées

50000 unités

X

84 €

=

4200000 €

€rais personnel variables

50000 unités

X

28 €

=

1400000 €

€rais personnel fixes

 

 

 

=

1000000 €

Services externes variables

50000 unités

X

18 €

=

900000 €

Services externes fixes

 

 

 

=

200000 €

Autres charges variables

50000 unités

X

2 €

=

100000 €

Autres charges fixes

 

 

 

=

600000 €

Dotation aux amortissements

 

 

 

=

600000 €

Charges financières variables

50000 unités

X

4 €

=

200000 €

Charges financières fixes

 

 

 

=

200000 €

Total des charges

 

 

 

=

9400000 €

Résultat courant

 

 

 

=

600000 €

 

Calculer le point mort en quantité et le seuil de rentabilité en CA de l’entreprise Duplan.

 

Corrigé de l'exercice n°18 « seuil de rentabilité »

 

 

1.-          Calculons le point mort de l'entreprise Duplan

 

              Calculer le point mort nécessite de reclasser le compte de résultat prévisionnel selon la méthode des coûts variables, soit :

 

 

CA

10000000 €

-

CV

6800000 €

=

MSCV

3200000 €

-

C€

2600000 €

=

Résultat

600000 €

 

avec :

PVu

=

200 €

 

Cvu

=

136 € (6800 K€/50000 u)

 

MSCVu

=

64 €

 

 

              d'où le point mort est de :

 

              --> 40625 poupées

 

              Compte tenu de l'activité prévue, la marge de sécurité est de :

 

              -->18%

 

Exercice N°19 « variabilité des charges »

Dans une entreprise qui fabrique un seul type de produit, l’étude des charges pour plusieurs niveaux d’activité conduit aux constatations suivantes :

 

CHARGES

ACTIVITE 1000

ACTIVITE 2000

ACTIVITE 3000

ACTIVITE 4000

Charges variables

2 000 000

4 000 000

6 000 000

8 000 000

Charges fixes

5 000 000

5 000 000

5 000 000

5 000 000

 

Sachant que la variation des charges est rigoureusement linéaire

-         établir l’équation des charges globales et unitaires , variables et fixes, en fonction de l’activité (x)

Dans l’hypothèse d’un accroissement de l’activité pour dépasser la production de 4000 unités, il est envisagé un changement de structure conduisant à une augmentation des charges de structure de 50 %. Que deviennent les équations des charges fixes et variables ?

 

 Corrigé de l’exercice n°19 « variabilité des charges »

1.      Détermination de l’équation des charges globales et unitaires, fixes et variables :

  

Charges variables

Charges fixes

Unitaires

Y = 2000

Y = 5 000 000/x

Globales

Y = 2000 x

Y= 5 000 000

 

2.     Hypothèse d’un accroissement de l’activité au delà de la production de 4000 unités :

Si un accroissement d’activité fait passer la production au delà de 4000 unités et que le changement de structure fait augmenter les charges de structure (investissements) de moitié (+ 50 %), les charges deviennent les suivantes (augmentation le seuil de rentabilité de l’entreprise concernée) :

  

Charges variables

Charges fixes

Unitaires

Y = 2000

Y = 7 500 000/x

Globales

Y = 2000 x

Y= 7 500 000

 

 

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